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コロナウイルスの収束までを適当に計算してみる [その他]

 気づいたらBlogの更新が一か月振りになってしまいました。なんか、こどもは始業式の後、また2週間お休みのようですし、仕事も一部 在宅勤務になりそうです。在宅となると、Web会議でコミュニケーションが必要となりますが、どうもWeb会議は空気が読めないので苦手です。(対面でも空気が読めずに困っているのに)。そして、2月はPerfumeと22/7の22/7のライブに行く予定でしたが、中止や延期になりましたし、5月と6月に一つずつライブの抽選が当たったので、行こうと思いつつ、たぶん無いなあと思っている今日このごろです。
 で、ニュースを見ていても、いつになったら、このコロナウイルスが収束するのかがさっぱりわかりません。これでは、今年の計画も立てられないということで、わかっている情報から適当に収束がいつになるのかを計算してみました。
 なお、お断りしておりますが、私は、医療関係の「い」の字も知らない素人で、この計算は趣味です。
 参考にしたサイトは、
新型肺炎・コロナウイルス感染の致死率、症状、免疫などの情報
厚生労働省のページ
東洋経済
アウトブレイクの見方、捉え方
東京新聞(集団免疫について)
NationalGeographic(集団免疫について)
日経BP(ワクチン開発まで1年かかる)
世界のデータ(the Johns Hopkins University Center for Systems Science and Engineering (JHU CSSE))
データ(GitHub)
ワシントンポストのシミュレーション記事
感染症についてSIRモデルから学んだこと

「ワシントンポストのシミュレーション記事」はとても分かりやすいですが、シミュレーションするには、私には難しすぎるので、「感染症についてSIRモデルから学んだこと」と、たぶん似たようなやり方で
適当に、以下のルールを設定。
(1)ウイルスに感染したら、5日間だけほかの人に感染する。感染する確率は5日間ずっと同じ。
(2)症状が出る人も出ない人も感染力は同じとする。(本当は咳をしている人の方が感染させやすい?)
(3)感染力(基本再生産数)は変数とする。(1.8ぐらいと考えるが)
(5)日本の人口は120,000,000人とする。
(6)死亡者は2%程度とのことだが、あまり大勢には影響しないので総人口の考慮に入れないことにする。
ぐらいでやると
ある日(k)の感染者数をA(k)として、次の日(k+1)の感染者数A(k+1)を考える。
単純な感染対象の人数:B(k) = A(k)*感染力/5日間
実際は一度感染した人(つまり累積感染人数)には感染しないと考えると、
感染していない人に当たる確率:C(k) = (総人口 - ΣA(k))/総人口 と思われるので、
この二つを組み合わせて、
新規感染人数:D(k) = B(k) * C(k) となる。
なので、
次の日の感染者数:A(k+1) = A(k) + D(k) - A(k-5) かなあと思う。
(なお、ΣA(k)≦総人口) を守らないと確率が途中でマイナスになり大変なことになる)
ここで、A(k-5)は5日前に感染した人の数で5日後には感染力を失うことにしていることから引いている。
で、このかなり適当な漸化式を感染力1.1~2.6で振って、LibreCalcで計算してみた結果が以下です。
ちゃんと、いろんな人が言っている正規分布みたいな形の感染者曲線になりました。また、感染力を下げると、Peakが低くなり、時間的にも先送りできることもわかりました。
感染曲線.png

 感染者が指数関数的に伸びていくが、非感染者がどんどん減っていくので、ある時点から感染者数が減って、みんな抗体が付いたら収束する、という、当然の結果となりました。
 で、知りたいのはいつ収束するかの日数なので、4/2時点の日本の状況(主に累積死亡者数)に日付を揃えて、グラフを書き直してみました。こうすると、今からどのくらいあとにピークが来て収まるかがわかるかなあと思ってのことです。
感染曲線4月2日揃え.png

で、現状のパラメータの5日間だけ感染するルールのなかでは、累計感染者数と死亡者数と照らし合わせたら、感染力が1.8ぐらいが今の日本の状況に一番近い感じでした。
 で、この計算だと、半月後ぐらいに一日3000人ぐらいの新規感染者、4月末には一日30000人の新規感染者、で5月の下旬にピークを迎えて、急速に抗体が付いて、患者数が減りますが、ピーク時は150万人の新規感染者がでる日があるとか、無茶苦茶な結果となりましたので、その前に行政から強力な感染力を下げる対策が出されることでしょう。
 もう一つ、上記の計算では、感染力を1.2程度まで小さくしても、ピークは1年以内に来て、その時は一日13万人が新規に感染して、医療崩壊すると思われます。結局、都市をロックダウンして、感染力をどうにか1未満にして、国内のウイルスを根絶し、ワクチンか効果的な治療法が開発されるまで(1年間ぐらい?)は、人の往来についてはほぼ鎖国状態とするのがよさそうというのはよくわかりましたが、私は金銭的に持ちこたえられるんでしょうかね?ほとぼりが冷めるまで、家で倹約生活していればいいんですかね?
 の前に、思い返すと、このシミュレーション。私の机上で適当にやっている計算だし、シミュレーションが現実と合っている確認をしていないという致命的な欠陥が・・・。現実とは関係ないよなあとは思いました・・・。








 
 
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